Der Photoeffekt – Hallwachseffekt

Der Hallwachs-Effekt wird auch als äußerer photoelektrischer Effekt oder auch nur als Photoeffekt bezeichnet und beschreibt das Herauslösen von Elektronen aus einer Metalloberfläche durch Bestrahlung.

Benannt ist der Hallwachs-Effekt nach Wilhelm Hallwachs – eine Verknüpfung zu dem nach Edwin Hall benannten Hall-Effekt gibt es nicht. Entsprechend wird der Hallwachs-Effekt im Gegensatz zum Hall-Effekt auch deutsch ausgesprochen.

Albert Einstein bekam im Jahr 1905 den Nobelpreis für seine Deutung des äußeren Photoeffekts – und nicht wie viele denken für seine berühmte Formel $E=mc^2$.

Experimenteller Nachweis und Erklärung des Photoeffekts

Ein erster Nachweis des Photoeffekts kann mit relativ einfachen Mitteln gelingen: man benötigt lediglich eine Quecksilberdampflampe (, also eine Lampe mit einem hohen Anteil an UV-Licht) sowie ein Elektroskop mit aufgesteckter Zinkplatte. Die Zinkplatte wird nun negativ geladen und anschließend mit dem Licht der Quecksilberdampflampe bestrahlt.

Zu beobachten ist, dass der Ausschlag des Elektroskops schnell abnimmt. Die Zinkplatte verliert also seine überschüssigen negativen Ladungen. In Widerspruch zum bisher angenommenen Wellencharakter des Lichts stehen aber zwei weitere Versuchsergebnisse:

  1. Licht aus dem sichtbaren Spektrum löst – unabhängig von der Intensität des Lichts – keine Elektronen aus der Zinkplatte.
  2. UV-Licht kann Elektronen aus der Zinkplatte selbst bei sehr geringer Intensität auslösen.

Erst Einstein gelang die Deutung dieses Phänomens. Er glaubte – völlig entgegen bisheriger Annahmen – nicht nur an den Wellencharakter des Lichts, sondern postulierte Licht auch als einen Strom von Teilchen. Diese Teilchen nannte Einstein selbst Energiequanten, heute üblich ist die Bezeichnung als Photon. Mit dieser Annahme deutete er die Ergebnisse des Hallwachs-Versuchs so: die Photonen treffen auf die Zinkplatte und stoßen auf Elektronen. Eine Elektron wird dann nach einem solchen Zusammenstoß mit dem Photon herausgeschlagen, wie in der Abbildung dargestellt:

Der Hallwachs-Versuch ist Ausgangspunkt einer neuen Deutung des Lichts mit der Photonenvorstellung und Ausgangspunkt des Welle-Teilchen-Dualismus: Dem Licht können fortan sowohl Eigenschaften einer klassischen Welle als auch Eigenschaften eines Teilchen zugeordnet.

Energie von Photonen

Im Hallwachs-Versuch hat man beobachtet, dass die Herauslösung der Elektronen aus der Zinkplatte in erster Linie von der Wellenlänge und weniger von der Intensität des verwendeten Lichts abhängt. Offenbar hängt also die Energie der Photonen von der “Art” des verwendeten Lichts ab. Im Versuch beobachtet haben wir, dass vor allem ultraviolettes Licht in der Lage ist, Elektronen aus der Zinkplatte zu lösen. Ultraviolettes Licht ist sehr kurzwellig und hat damit eine hohe Frequenz. Die Energie eines Photons hängt von der Frequenz des Lichts ab. Einstein ging noch einen Schritt weiter und formulierte:

Für die Energie von Photonen gilt: \[E=h\cdot f\] Dabei ist $h\approx 6,626\cdot10^{-34} Js$ die Plancksche Konstante (auch Plancksches Wirkungsquantum genannt) und f die Frequenz des Lichts.

Jetzt können die Versuchsergebnisse vollständig erklärt werden:

Licht aus dem sichtbaren Spektrum kann keine Elektronen aus der Zinkplatte lösen, da die Frequenz des Lichts – und damit die Energie der Photonen – zu gering ist, um Elektronen aus dem Metall herauszulösen. Ultraviolettes Licht ist jedoch hochfrequenter und damit die Photonen des UV-Lichts energiereicher. Diese Energie genügt offenbar, um die Elektronen aus der Zinkplatte zu lösen.

Es gibt also offenbar eine gewisse Mindestfrequenz, die das Licht haben muss, damit seine Photonen energiereich genug sind, Elektronen aus dem Metall zu lösen. Erst wenn die Energie des Photons größer ist als die zu leistende Austrittsarbeit kann es zum Photoeffekt kommen. Diese Austrittsarbeit $W_A$ ist vom Metall abhängig und kann für einige Metall z.B. hier nachgelesen werden. Die Austrittsarbeit bei Zink beträgt etwa $4,34 eV$.

Berechnung der Mindestfrequenz der Photonen für den Photoeffekt

Photonen können Elektronen aus der Zinkplatte lösen, wenn ihre Energie mindestens $4,34 eV$ beträgt. Weitere überschüssige Energie der Photonen wird dann in Bewegungsenergie der Elektronen umgewandelt. Es gilt:

\begin{align*} h\cdot f &= W_A \\ f&= \dfrac{W_A}{h} \\ f&= \dfrac{4,34 \cdot 1,6\cdot10^{-19} J }{6,626\cdot10^{-34} Js} \\ f&\approx 1,048 \cdot 10^{15} Hz \end{align*}

Das entspricht einer Wellenlänge von

\begin{align*}\lambda &= \dfrac{c}{f} \\ \lambda &= \dfrac{3\cdot 10^8 \frac{m}{s}}{1,048 \cdot 10^{15} Hz} \\ \lambda &\approx 286 nm \end{align*}

Also ist nur Licht bis zu einer Wellenlänge von etwa $286 nm$ in der Lage, Elektronen aus einer Zinkplatte zu lösen und damit den Photoeffekt auszulösen.